Как сделать из одного уравнения систему уравнений


Добавлено: 10.09.2018, 13:16 / Просмотров: 92462
Закрыть ... [X]

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, надо:

одного

1) умножить левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной как сделать из одного уравнения систему уравнений из переменных в уравнениях стали противоположными числами;

2) сложить почленно полученные уравнения и найти значение одной из переменных;

3) подставить найденное значение одной переменной в одно из данных уравнений и найти значение второй переменной.

Если в данной системе коэффициенты при одной переменной являются противоположными числами, то решение системы начнём сразу с пункта 2).

Примеры. Решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Так как коэффициенты при у являются противоположными числами (-1 и 1), то решение начинаем с пункта 2). Складываем уравнения почленно и получим уравнение 8х = 24.  Вторым уравнением системы можно записать любое уравнение исходной системы.

 

Найдём х и подставим его значение во 2-ое уравнение.

 

Решаем 2–ое уравнение: 9-у = 14, отсюда у = -5.

Сделаем проверку. Подставим значения х = 3 и у = -5 в первоначальную систему уравнений.

Примечание. Проверку можно сделать устно и не записывать, если наличие проверки не оговорено в условии.

 

Ответ: (3; -5).

 

Если мы умножим 1-ое уравнение на (-2), то коэффициенты при переменной х станут противоположными числами:

Сложим эти равенства почленно.

Мы получим равносильную систему уравнений, в которой 1-ое уравнение есть сумма двух уравнений прежней системы, а 2-м уравнением системы мы запишем 1-ое уравнение исходной системы (обычно записывают уравнение с меньшими коэффициентами):

Находим у из 1-го уравнения и полученное значение подставляем во 2-ое.

 

Решаем последнее уравнение системы и получаем х = -2.

Ответ: (-2; 1).

Сделаем коэффициенты при переменной у противоположными числами. Для этого все члены 1-го уравнения умножим на 5, а все члены 2-го уравнения на 2.

Подставим значение х=4 во 2-ое уравнение.

· 4 — 5у = 27. Упростим: 12 — 5у = 27, отсюда -5у = 15, а у = -3.

Ответ: (4; -3).

 

Запись имеет метки: дана система уравнений 3х-у=14 и 5х+у=10, математика-6 системы, математика-повторение решения систем линейных уравнений, решить систему 6 класс, решить систему методом сложения, системы методом сложения

Навигация


Источник: http://www.mathematics-repetition.com/6-klass-mathematics/6-9-3-reshenie-sistem-lineynh-uravneniy-metodom-slozheniya.html

Похожие новости


Как сделать в полный рост
Бант подарочный на машину как сделать
Из чего делают кукольные домики своими руками
Самодельная косилка для трактора мтз
Как сделать так чтобы работа искала тебя




ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ